网络的欧拉定理v-e+f=2维度的级数运算，强调层次的往复。即楞次定律

的抵抗性变化

网络簇定义为网络的稠密连通分支，具有簇内连接稠密、簇间连接稀疏的特点，可视为最短化路径，即通路。同时也是一种倾向

复杂网络的主要统计特征是小世界性、无标度性，并且结点度服从幂律分布

无标度，即与网络的大小无关的特性

聚类，物以类聚的倾向的研究，相似性，层次，子网络是低维的层次，其是微分方程的一个解，有其周期性，可耦合其他子网络的解构建新的网络

低维封闭，高维相对是破缺的，这是哥德尔不完备律的一个体现

网络是对最根本的关系的描述，这是从波函数的不可说层次的一过渡到关系的相对性的二再过渡到多个物体的概率连接

一阶：度；二阶：群集系数，距离和平均距离

“小世界”特性，即同时具有较小的平均最短路径长度和较大的群集系数

线性空间，运算封闭

1的可负性，即存储的势能

2距离不是单向的，d(x，y)不一定等于d(y，x)

3一维的距离相加ab+bc大于ac，高维的则因为概率的连接而不同

高维的路径数增多，二维只有一条直线，三维有无数条曲线

函数空间：元素加规则

不动点原理在有限维的成立使得我们能够寻得近似值来指代方程，但无限维不成立。压缩映像，降维处理，必有一个不动点

网络函数的无限维，若每部分的函数都是一致有界且连续，则网络是列紧的

使用高阶算法，如积分

频率，与路径长短成反比例，一定比例的倍数频率有和谐感

分离变量法的级数表示，周期函数用傅里叶级数表示，以一定的函数作为基

完备性：所有周期函数可被表示，但未必可被我们描述出来

正交性使得函数相乘后的积分便于求解

一个函数的微分对其傅里叶变换是一个乘法：将微分方程变换为代数方程，将函数的光滑性变成傅里叶变换的有界性