有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做。两个互相平行的平面叫做的底面，其余各面叫做的侧面。两个侧面的公共边叫做的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做的对角线，两个底面的距离叫做的高。

含义

介绍

是多面体中最简单的一种，我们常见的一些物体，例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部，它们都呈的形状。

：有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做。用表示底面各顶点的字母来表示。

的底面：中两个互相平行的面，叫做的底面。

的侧面：中除两个底面以外的其余各个面都叫做的侧面。

的侧棱：中两个侧面的公共边叫做的侧棱。

形成方式

是由一个由直线构成的平面沿着不平行于此平面的直线整体平移而形成的。

顶点

在中，侧面与底面的公共顶点叫做的顶点。

的对角线：中不在表面同一平面上的两个顶点的连线叫做的对角线。

的高：的两个底面的距离叫做的高。

的对角面：中过不相邻的两条侧棱的截面叫做的对角面。

分类

斜：侧棱不垂直于底面的叫做斜，画斜时，一般将侧棱画成不与底面垂直。

直：侧棱垂直于底面的叫做直。画直时，应将侧棱画成与底面垂直。

正：底面是正多边形的直叫做正。

平行六面体:底面是平行四边形的。

直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。

长方体：底面是矩形的直叫做长方体。

对角线的求法

由的三条棱长的平方的和的开方，公式为√a?+b?+c?

直

直是指侧棱垂直于底面的。作为构成物体的基本几何形体之一，它有很多独特的性质。

展开图

展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。

直展开图的特点

如果沿着直的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。

从图中不难得出展开图的特点：

（1）的所有侧面都是矩形且都有一边相等。

（2）体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与所有棱线垂直。

直展开图绘制方法

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根据直展开图的特点，可以绘制出直的展开图。

1.找出体的两个底面，依据透视原理画出它们其中一个的真形。

2.确定体的高度，过体底面的最高水平边的端点向上作两条与体的高度等长的线段。

3.向两边延长体底面的最高水平边，过两条垂线段的较高端点作一条直线，构成一组平行线。在靠下的直线上依次截取与体底面各边（底面的最高水平边除外）等长的线段（注意对应关系），得到几个直线上的点，过这些点向上作垂线，交上面的水平直线于几点上。体的侧面就画好了。

4.将各条垂线段的中点找出，过这些点作一条直线，以这条直线为对称轴作体底面的轴对称图形。

侧面积

如果直的底面周长是c，高是′d′e′的底面周长为c，高为h。

斜的侧面积

如果斜的侧棱长是l，直截面的周长是c1，那么它的侧面积是1l。

的体积

的体积公式：（s为底面积，h为高）

在搞清上面的知识基础上，还须掌握以下几点：

1）的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

2）求的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。

①直的侧面积是将的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。

②斜的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。

3）我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高，一般的，的体积等于它的底面积乘以高。圆柱的体积也等于底面积乘以高。柱体（、圆柱）的体积公式是v柱体=s·h。其中s是柱体的底面积、h是柱体的高。

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