在运算方面上的一系列定律，统称之为运算定律。可以使计算更简便。

基本信息

中文名：运算定律

拼音：yunlu

?加法的意义

正在加载运算定律

将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算叫加法。

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

加法结合律

三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加;或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

减法

减法的意义

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从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法的性质

减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）

连续减去两个数，等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)

乘法

乘法的意义

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求几个相同加数的和的简便运算。

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

乘法结合律

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)

乘法分配律

乘法分配律是乘法运算的一种简算定律.

主要公式为(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

乘法分配律的反用:

35x37+65x37=37x(35+65)=37x100=3700

除法

除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。或把一个数平均分成几份，求每份是几

商不变的性质

被除数扩大或缩小几倍，除数也扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

分数

分数乘整数的计算法则

整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算法则

分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数乘法的意义

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘分数的意义

求一个数的几分之几是多少。

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。比两个数相除，就可以说成是两个数的比的前项等于被除数，分子;比号等于除号，分数线;比的后项等于除数，分母;比的比值等于商，分数值。

比的意义

两个数相除就叫做两个数的比。

小数

小数的意义

可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

复合应用

一、基本训练.

1.口算.

2.5x4127＋280.37＋1.688÷16

3.37＋6.638.4÷0.70.125x81.02－0.43

1.25＋1÷x16

2.要求下面的问题需要知道哪两个条件？

（1）实际每天比原计划多种多少棵？

（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？

（3）五年级平均每人捐款多少元？

（4）这堆煤实际烧了多少天？

（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？

（6）小明几分钟可以从家走到学校？

教师总结：

应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键.

二、归纳整理.

揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）.

（一）教学例2：

a.学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米.实际比原计划每小时多走多少千米？

b.学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米.实际比原计划平均每小时多走多少千米？

c.学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程.实际比原计划平均每小时多走多少千米？

1.指名读题，学生独立解答.（学生板演）

2.小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？

联系：这三道题说的是同一件事，要求的